报告题目 (Title)：粗几何和几何群论简介

报告人 (Speaker)：章嘉雯 副教授（复旦大学数学科学学院）

报告时间 (Time)：2024年12月12日(周四) 15:00

报告地点 (Place)：校本部GJ303

邀请人(Inviter)：席东盟、李晋、吴加勇

主办部门：理学院数学系

报告摘要：粗几何起源于上世纪六十年代末Mostow的刚性定理，是一门从远距离研究几何对象的学科。在粗几何的世界里，两个对象被认为是相同的如果从“充分远”的距离观察它们基本是一致的。在过去几十年中，人们研究了很多有趣的粗几何性质并发现它们在几何、拓扑、分析、甚至计算机科学中都有着重要应用。

几何群论是一门通过几何方法来研究群论的学科，现已成为粗几何的重要研究方法之一。几何群论的核心思想是将群视为度量空间（或考虑有群作用的度量空间），通过研究空间的几何性质来获得群自身的代数信息。其中最著名的要属上世纪八十年代初Gromov的多项式增长定理，它标志着几何群论这一学科的成立。从此，粗几何的思想被广泛应用于群论并成为重要研究工具。本综述性报告将对粗几何和几何群论做一个简要的介绍。